3 #ifndef DUNE_LOCALFUNCTIONS_BREZZIDOUGLASMARINI2_CUBE2D_LOCALBASIS_HH
4 #define DUNE_LOCALFUNCTIONS_BREZZIDOUGLASMARINI2_CUBE2D_LOCALBASIS_HH
9 #include <dune/common/fmatrix.hh>
11 #include "../../common/localbasis.hh"
24 template<
class D,
class R>
30 R,2,Dune::FieldVector<R,2>,
36 for (
size_t i=0; i<4; i++)
47 for (
size_t i=0; i<4; i++)
48 sign_[i] = s[i] ? -1.0 : 1.0;
64 std::vector<typename Traits::RangeType>& out)
const
68 out[0][0] = sign_[0]*(-2.25 + 5.25*in[0] + 7.5*in[1] - 7.5*in[0]*in[1] - 3.0*in[0]*in[0] - 7.5*in[1]*in[1] + 7.5*in[0]*in[1]*in[1]);
69 out[0][1] = sign_[0]*(-1.25*in[1] + 3.75*in[1]*in[1] - 2.5*in[1]*in[1]*in[1]);
70 out[1][0] = 3.0 - 3.0*in[0]-6.0*in[1] + 6.0*in[0]*in[1];
72 out[2][0] = sign_[0]*(-3.75 + 3.75*in[0] + 22.5*in[1] - 22.5*in[0]*in[1] - 22.5*in[1]*in[1] + 22.5*in[0]*in[1]*in[1]);
73 out[2][1] = sign_[0]*(-3.75*in[1] + 11.25*in[1]*in[1] - 7.5*in[1]*in[1]*in[1]);
74 out[3][0] = sign_[1]*(-0.75*in[0] - 7.5*in[0]*in[1] + 3.0*in[0]*in[0] + 7.5*in[0]*in[1]*in[1]);
75 out[3][1] = sign_[1]*(-1.25*in[1] + 3.75*in[1]*in[1] - 2.5*in[1]*in[1]*in[1]);
76 out[4][0] = 3.0*in[0] - 6.0*in[0]*in[1];
78 out[5][0] = sign_[1]*(+3.75*in[0] - 22.5*in[0]*in[1] + 22.5*in[0]*in[1]*in[1]);
79 out[5][1] = sign_[1]*(-3.75*in[1] + 11.25*in[1]*in[1] - 7.5*in[1]*in[1]*in[1]);
80 out[6][0] = sign_[2]*(-1.25*in[0] + 3.75*in[0]*in[0] - 2.5*in[0]*in[0]*in[0]);
81 out[6][1] = sign_[2]*(-2.25 + 7.5*in[0] + 5.25*in[1] - 7.5*in[0]*in[1] - 7.5*in[0]*in[0] - 3.0*in[1]*in[1] + 7.5*in[0]*in[0]*in[1]);
83 out[7][1] = -3.0 + 6.0*in[0] + 3.0*in[1] - 6.0*in[0]*in[1];
84 out[8][0] = sign_[2]*(-3.75*in[0] + 11.25*in[0]*in[0] - 7.5*in[0]*in[0]*in[0]);
85 out[8][1] = sign_[2]*(-3.75 + 22.5*in[0] + 3.75*in[1] - 22.5*in[0]*in[1] - 22.5*in[0]*in[0] + 22.5*in[0]*in[0]*in[1]);
86 out[9][0] = sign_[3]*(-1.25*in[0] + 3.75*in[0]*in[0] - 2.5*in[0]*in[0]*in[0]);
87 out[9][1] = sign_[3]*(-0.75*in[1] - 7.5*in[0]*in[1] + 3.0*in[1]*in[1] + 7.5*in[0]*in[0]*in[1]);
89 out[10][1] = -3.0*in[1] + 6.0*in[0]*in[1];
90 out[11][0] = sign_[3]*(-3.75*in[0] + 11.25*in[0]*in[0] - 7.5*in[0]*in[0]*in[0]);
91 out[11][1] = sign_[3]*(3.75*in[1] - 22.5*in[0]*in[1] + 22.5*in[0]*in[0]*in[1]);
92 out[12][0] = 6.0*in[0] - 6.0*in[0]*in[0];
95 out[13][1] = 6.0*in[1] - 6.0*in[1]*in[1];
105 std::vector<typename Traits::JacobianType>& out)
const
109 out[0][0][0] = sign_[0]*(5.25 - 7.5*in[1] - 6.0*in[0] + 7.5*in[1]*in[1]);
110 out[0][0][1] = sign_[0]*(7.5 - 7.5*in[0] - 15.0*in[1] + 15.0*in[0]*in[1]);
112 out[0][1][1] = sign_[0]*(-1.25 + 7.5*in[1] - 7.5*in[1]*in[1]);
114 out[1][0][0] = -3.0 + 6.0*in[1];
115 out[1][0][1] = -6.0 + 6.0*in[0];
119 out[2][0][0] = sign_[0]*(3.75 - 22.5*in[1] + 22.5*in[1]*in[1]);
120 out[2][0][1] = sign_[0]*(22.5 - 22.5*in[0] - 45.0*in[1] + 45.0*in[0]*in[1]);
122 out[2][1][1] = sign_[0]*(-3.75 + 22.5*in[1] - 22.5*in[1]*in[1]);
124 out[3][0][0] = sign_[1]*(-0.75 - 7.5*in[1] + 6.0*in[0] + 7.5*in[1]*in[1]);
125 out[3][0][1] = sign_[1]*(-7.5*in[0] + 15.0*in[0]*in[1]);
127 out[3][1][1] = sign_[1]*(-1.25 + 7.5*in[1] - 7.5*in[1]*in[1]);
129 out[4][0][0] = 3.0 - 6.0*in[1];
130 out[4][0][1] = -6.0*in[0];
134 out[5][0][0] = sign_[1]*(3.75 - 22.5*in[1] + 22.5*in[1]*in[1]);
135 out[5][0][1] = sign_[1]*(-22.5*in[0] + 45.0*in[0]*in[1]);
137 out[5][1][1] = sign_[1]*(-3.75 + 22.5*in[1] - 22.5*in[1]*in[1]);
139 out[6][0][0] = sign_[2]*(-1.25 + 7.5*in[0] - 7.5*in[0]*in[0]);
141 out[6][1][0] = sign_[2]*(7.5 - 7.5*in[1] - 15.0*in[0] + 15.0*in[0]*in[1]);
142 out[6][1][1] = sign_[2]*(5.25 - 7.5*in[0]- 6.0*in[1] + 7.5*in[0]*in[0]);
146 out[7][1][0] = 6.0 - 6.0*in[1];
147 out[7][1][1] = 3.0 - 6.0*in[0];
149 out[8][0][0] = sign_[2]*(-3.75 + 22.5*in[0] - 22.5*in[0]*in[0]);
151 out[8][1][0] = sign_[2]*(22.5 - 22.5*in[1] - 45.0*in[0] + 45.0*in[0]*in[1]);
152 out[8][1][1] = sign_[2]*(3.75 - 22.5*in[0] + 22.5*in[0]*in[0]);
154 out[9][0][0] = sign_[3]*(-1.25 + 7.5*in[0] - 7.5*in[0]*in[0]);
156 out[9][1][0] = sign_[3]*(-7.5*in[1] + 15.0*in[0]*in[1]);
157 out[9][1][1] = sign_[3]*(-0.75 - 7.5*in[0] + 6.0*in[1] + 7.5*in[0]*in[0]);
161 out[10][1][0] = 6.0*in[1];
162 out[10][1][1] = -3.0 + 6.0*in[0];
164 out[11][0][0] = sign_[3]*(-3.75 + 22.5*in[0] - 22.5*in[0]*in[0]);
166 out[11][1][0] = sign_[3]*(-22.5*in[1] + 45*in[0]*in[1]);
167 out[11][1][1] = sign_[3]*(3.75 - 22.5*in[0] + 22.5*in[0]*in[0]);
169 out[12][0][0] = 6.0 - 12.0*in[0];
177 out[13][1][1] = 6.0 - 12.0*in[1];
190 #endif // DUNE_LOCALFUNCTIONS_BREZZIDOUGLASMARINI2_CUBE2D_LOCALBASIS_HH